Fenomena Pi, si Bilangan Adikodrati

Berikut ini adalah penggalan-penggalan dari sebuah artikel karya Richard Preston, soerang doktor dari Universitas Princeton dan penulis artikel untuk The New Yorker. Artikel berjudul Gunung Pi ini merupakan tulisan yang unik sekaligus mencengangkan (dalam arti sangat membuka lebar wawasan kita). Di Indonesia tulisan ini diterbitkan oleh Banana Publisher berupa buku Seri Penulisan Kreatif dengan judul cover yang diambil dari judul artikel ini, Gunung Pi. Diterjemahkan oleh Hikmat Darmawan.

(Banyak kata yang bikin kita geleng-geleng.... )


Gunung Pi

“ Mungkin di mata Tuhan, pi tampak sempurna,” ujar David Chudnovsky .... (Hal.107)


Anak sekolahan pasti tau bilangan pi atau yang dilambangkan dengan π, kalau dinyatakan dengan angka: 3,14. Sebenarnya udah banyak blog yang membahas tentang pi, tapi gw mau menjelaskan juga tentang hal yang belum pernah dibahas di blog-blog yang pernah gw liat (tentunya berdasarkan artikel terjemahan ini).

Yak, tau kan, kalau bilangan 3,14 itu masih ada lanjutannya? 3,14159265358979323846264338327950288419716939993751 .... (huh, capek deh). Tentu saja masih ada lanjutannya lagi. Tak berhingga. Pi disebut sebagai bilangan adikodrati. Apa itu?


Bilangan adikodrati adalah sebuah bilangan yang ada, tapi tak dapat diungkapkan dalam sebuah rangkaian terbatas dari persamaan aljabar maupun aritmetika apapun. (Hal.107)


Dengan kata lain pi tak bisa dinyatakan dengan rumus. Tidak dengan persamaan apapun. Ia hanya bisa dinyatakan dengan simbol. Simbol yang umum kita gunakan yaitu π. Sebenarnya dulu pertama kali digunakan simbol ð (dari huruf Yunani) oleh William Jones, seorang matematikawan Inggris. Makanya, 22/7 itu sebenarnya ga bisa disebut pi, karena pi bilangan adikodrati.

Oiya, pi juga disebut bilangan Ludolphian, mengambil dari nama Ludolph Van Ceulen, seorang matematikawan yang menghabiskan sisa hidupnya untuk mendapatkan pi dengan 35 digit di belakang koma. Bagaimana caranya? Beliau menggunakan poligon teratur dengan 96 sisi! Ga kebayang cara ngitungnya ....

Tapi saat dunia sudah mengenal komputer, perhitungan pi dilakukan oleh superkomputer. Bukan komputer biasa lho, tapi superkomputer!


Definisi superkomputer, sederhananya, adalah: salah satu komputer saintifik tercepat dan terkuat di dunia, untuk semasanya. (Hal.120)


Nah, pada abad 19 inilah terjadi balapan pi. Hohoho... para ahli matematika yang bekerja sama dengan perusahaan pembuat superkomputer menggunakan superkomputer itu untuk menemukan pola dalam bilangan pi yang tak berhingga. Awalnya, tahun 1949 George Weitriesner melakukan perhitungan pi sampai dua ribu tiga puluh tujuh tempat desimal dengan ENIAC. Lalu Daniel Shanks dan John W. Wrench Jr. Menghitung sampai seratus ribu desimal dengan sebuah superkomputer mainframe IBM. Ada juga yang dari Jepang, Yasumasa Kanada dari Universitas Tokyo, menggunakan superkomputer NEC mendapatkan dua juta digit pi. Balapan masih terus berlanjut sodara-sodara.... Publikasi terakhir, tahun 1991, David dan Gregory Chudnovsky (kakak adik matematikawan, lho) mendapatkan dua milyar dua ratus enam puluh juta tiga ratus dua puluh satu ribu tiga raus tiga puluh enam tempat desimal (Wuih….!). Mereka pakai superkomputer rakitan sendiri yang diberi nama m zero (jenius bgt gk sich...?). Tapi polanya ga ketemu juga ....


Kaum fisikawan mencatat keberadaan pi dimana-mana di alam ini. Pi amat nyata ada pada piringan bulan dan matahari. Sumbu dobel DNA berputar di sekeliling pi. Pi bersembunyi dalam pelangi, dan duduk di pupil mata; dan saat setetes air hujan jatuh ke air, pi akan muncul dalam lingkaran-lingkaran yang dihasilkan tetes itu. (Hal.110)


Memang benar, bentuk lingkaran bisa kita temukan di manapun di alam ini. Itu artinya, pi ada di mana-mana. Bisa dibilang para matematikawan dan ahli fisika sangat memuja pi. Sampai-sampai ada pernyataan seperti ini :


Kebanyakan matematikawan mungkin akan setuju bahwa rasio lingkaran terhadap diameternya (pi) ada secara terang benderang dalam alam yang mengatasi alam kita, dan akan ada bahkan jika benak umat manusia tak menyadarinya; ia mungkin tetap ada bahkan jika Tuhan tak ambil pusing untuk menciptakannya. (Hal.143)


Leopold Kronecker (seorang matematikawan senior yang berpengaruh) pernah berkata dalam sebuah ucapan tekenal, ”Tuhan menciptakan bilangan bulat, dan selebihnya adalah pekerjaan manusia.”

.... dan hari ini perdebatan apakah bilangan adikodrati itu karya Tuhan atau karya manusia telah menepi – para matematikawan telah memutuskan untuk bekerja pada bilangan-bilangan adikodrati , tak peduli siapapun penciptanya. (Hal. 152)


Hmm .... Tuhan menciptakan bilangan-bilangan melalui otak manusia yang Dia ciptakan juga, itu pendapat gw pribadi.

Tapi memangnya bilangan adikodrati itu ga cuma pi saja ya? Belum tau yang lainnya....


(Bilangan adikodrati itu beda dengan bilangan irasional lho. Contohnya akar kuadrat dari 2. Akar kuadrat dua bukan bilangan adikodrati, karena ia dapat ditemukan dalam sebuah persamaan. Ia adalah penyelesaian (akar) dari sebuah persamaan : x2 = 2, dan hasilnya adalah akar kuadrat dua (mengerti tak?). Bilangan itu disebut bersifat aljabar. Ingat, pi ga bisa dinyatakan dengan aljabar, karena aljabar itu terbatas.)

Baca Selengkapnya... Baca Selengkapnya...