PROBLEM POSING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Suryanto (Sutiarso: 2000) mengemukakan bahwa problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, sebagai padanan katanya digunakan istilah “merumuskan masalah (soal)” atau “membuat masalah (soal)”. Sedangkan menurut Silver (Sutiarso: 2000) bahwa dalam pustaka pendidikan matematika, problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu: pertama, problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit (problem posing sebagai salah satu langkah problem solving). Kedua, problem adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada pada soal yang telah dipecahkan dala rangka mencari alternatif pemecahan lain (sama dengan mengkaji kembali langkah problem solving yang telah dilakukan). Ketiga, problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan. 

Sesuai dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem solving, maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari pembelajaran problem solving. Silver dkk (Sutiarso: 2000) menyatakan bahwa dalam problem posing diperlukan kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut. Ketiga kemampuan tersebut merupakan juga merupakan sebagian dari langkah-langkah pembelajaran problem solving.

Mengenai keterkaitan antara problem solving dengan problem posing, Brown & Walter (1993: 21) mengemukakn bahwa posing dan solving berhubungan antara satu dengan yang lainnya seperti orang tua terhadap anak, anak terhadap orang tua dan sebaik saudara kandung. Penelitian Silver dan Cai (1996: 521) menemukan hubungan positif yang kuat  antara problem solving dan ketrampilan problem posing anak sekolah menengah.  Sedangkan penelitian Hashimoto (Silver dan Cai, 1996: 522) menunjukkan bahwa pembelajaran problem solving menimbulkan dampak positif terhadap kemampuan siswa dalam problem solving.

            Mengenai peranan problem posing dalam pembelajaran matematika, Sutiarso (2000) menjelaskan bahwa problem posing adalah adalah suatu bentuk pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan pada perumusan soal, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis atau menggunakan pola pikir matematis. Hal ini sejalan dengan English (1998) yang menjelaskan bahwa problem posing adalah penting dalam kurikulum matematika karena di dalamnya terdapat inti dari aktivitas matematika, termasuk aktivitas dimana siswa membangun masalahnya sendiri. Silver (1994) dan Simon (1993) mengemukakn bahwa beberapa aktivitas problem posing mempunyai tambahan manfaat pada perkembangan pengetahuan dan  pemahaman anak terhadap konsep penting matematika (English: 1998).

            Problem posing adalah kegiatan perumusan soal atau masalah oleh peserta didik. Peserta didik hanya diberikan situasi tertentu sebagai stimulus dalam merumuskan soal/masalah.  Berkaitan dengan situasi yang dipergunakan dalam kegiatan perumusan masalah/soal dalam pembelajaran matematika, Walter dan Brown (1993: 302) menyatakan bahwa soal dapat dibangun melalui beberapa bentuk, antara lain gambar, benda manipulatif, permainan, teorema/konsep, alat peraga, soal, dan solusi dari soal. Sedangkan English (1998) membedakan dua macam situasi atau konteks, yaitu konteks formal bisa dalam bentuk simbol (kalimat matematika) atau dalam kalimat verbal, dan kontek informal berupa permainan dalam gambar atau kalimat tanpa tujuan khusus.

            Sebagai ilustrasi tentang perumusan soal, berikut disajikan contoh pembelajaran objek matematika yang berupa teorema,  yang dikutip oleh Sutiarso dalam Brown dan Walter (1990).

Guru (G): “ Anak-anak, perhatikan persamaan x² + y² = z²”.

                 “ Carilah nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut”.

Siswa (S): “ Oh,…saya ingat,… itu seperti persamaan dalam Pythagoras”.

                  “ Ya,… tentu nilai x = 3, y = 4, dan z = 5”.

            G : “Bagus! Sekarang apakah ada x, y, dan z yang lain?”

            S : “Ada! Berapa ya ….?”

            G: “Nah, sekarang tulis nilai x, y, dan z sebanyak-banyaknya di buku kalian!”

            (Setelah siswa menulis hasilnya, guru melanjutkan pertanyaan)

G:  “Anak-anak, setelah kita menentukan x, y, dan z yang sesuai, sekarang buatlah satu pertanyaan dari persamaan tersebut”.

S: “Bagaimana caranya pak?”

G: “Baik, sekarang Bapak akan menunjukkan contoh merumuskan soal”

     “Misalnya, siapakah penemu pertama pesamaan itu?, atau Apakah nilai x, y, dan z selalu bilangan bulat?”. Bagaimana…,mudah bukan”.

S: Baik pak, kami akan mencobanya”.

Berdasarkan ilustrasi tersebut di atas, Brown dan Walter (Sutiarso, 2000) menjelaskan bahwa perumusan soal dalam pembelajaran matematika memiliki dua tahapan kegiatan kognitif, yaitu accepting (menerima), dan challenging (menantang). Tahap menerima adalah suatu kegiatan siswa menerima situasi-situasi yang diberikan  guru atau situasi-situasi yang sudah ditentukan, sedangkan tahap menantang adalah suatu kegiatan siswa menantang situasi tersebut dalam rangka perumusan  soal. Dalam contoh ilustrasi di atas, tahap accepting: Siswa menerima situasi berupa persamaan
x² + y² = z², sedangkan tahap challenging: Siswa menantang situasi persamaan tersebut dengan merumuskan soal.